Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны попарно равны. Если все стороны прямоугольника равны, это квадрат.
Любой прямоугольник характеризуется сторонами a и b и диагональю d (см. рисунок). Именно эти характеристики используются в формулах прямоугольника при вычислении площади, периметра и других величин.
Диагональ прямоугольника – это отрезок, соединяющий противолежащие вершины прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В прямоугольнике есть две диагонали, которые равны между собой.
Формула диагонали прямоугольника
Диагональ d прямоугольника можно получить, зная его стороны:
d2 = a2 + b2
Формула периметра прямоугольника
Периметр P прямоугольника можно получить, зная его стороны:
P = 2a + 2b
Формулы площади прямоугольника
Площадь прямоугольника S можно вычислить, зная его стороны:
S = a ⋅ b
Также площадь прямоугольника можно вычислить, зная его диагональ и угол α между диагоналями:
S = 1/2 ⋅ d2 ⋅ sinα
